Studienseminar Sonderpädagogik Dortmund

Fachseminar Mathematik

Schriftliche Unterrichtsplanung zum 4. Unterrichtsbesuch

1. Formale Angaben

Name:

Schule:

Klasse: 6b

Schüler:

Datum: 21.03.2000

Zeit: 09.15 - 10.00 Uhr

Fach: Mathematik

Mentorin:

Ako:

Fachleiter:

2. Thema der Stunde

Wer mauert denn da? - Wir lernen die Übungsform Zahlenmauern kennen.

3. Ziel der Stunde

Die Schüler/innen sollen verstehend mit der Struktur von Zahlenmauern umgehen sowie die dem Format Zahlenmauer zugrundeliegenden Rechenfertigkeiten üben, indem sie anhand einer Beispiel-Zahlenmauer die Aufbaustruktur erfahren und entsprechende Zahlenmauern auf einem Arbeitsblatt lösen.

Zielorientierte Handlungsschritte:

Die Schüler/innen sollen

· das Thema der Stunde mit Hilfe des Bilderrätsels erfahren,

· das Ziel der Stunde anhand der vorgestellten Beispiel-Zahlenmauer erfassen,

· anhand der Beispiel-Zahlenmauer die zugrundeliegende Sachstruktur begreifen und die Aufbauregel verstehen (Klärung der Lernaufgabe),

· differenzierte Angebote des neuen Übungsformats bearbeiten, indem sie in Einzelarbeit gemischte Additions- und Subtraktionsaufgaben – falls notwendig mit Hilfe der Rechenmaschine - lösen,

· im Stuhlkreis ihre gelösten Zahlenmauern präsentieren und dabei ihren Lösungsweg bzw. die entsprechenden Additions- und Subtraktionsaufgaben verbalisieren und am Papp-Zahlenmauer-Modell veranschaulichen.

4. Thema der Unterrichtsreihe

Wir lernen verschiedene Übungsformen zur Förderung der Rechenfertigkeit im Zahlenraum 1 bis 20 bzw. 1 bis 100 kennen.

5. Zielschwerpunkt der Unterrichtsreihe

Förderung der Rechenfertigkeit bzw. Vertiefung der Einsicht in das Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum 1 bis 20 bzw. 1 bis 100 mit Hilfe verschiedener produktiver Übungsformen, die beide Rechenverfahren integrieren.

6. Aufbau der Unterrichtsreihe

Std.	Thema der Stunde	Förderziel der Stunde
1	Wer klaut hier was? – Wir spielen das Spiel Räuber und Goldschatz (Einstiegsspiel)	Die Schüler/innen sollen die Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 üben, indem sie in zwei Gruppen das Spiel Räuber und Goldschatz spielen und die sich aus dem Spielverlauf ergebenden Additionen und Subtraktionen ausführen, verbalisieren und notieren
2	Wer verknotet hier wen? – Wir spielen das Spiel Kinder-Knoten	Die Schüler/innen sollen die Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 üben, indem sie das Spiel Kinder-Knoten mit ihrem “ganzen Körper“ spielen bzw. zu dem gezogenen Zahlenfeld weitere Felder finden, mit deren Zahlen sie eine Rechenaufgabe zur Zahl des Standfeldes bilden können
3	Wer legt hier was? – Wir legen uns selbst Aufgaben	Die Schüler/innen sollen die Addition und Subtraktion im Zahlenraum bis 20 üben (und alternativ auf mathematische Gesetzmäßigkeiten wie Kommutativität und Reversibilität von Addition und Subtraktion aufmerksam werden), indem sie aus Zahlenkärtchen und Symbolkärtchen für +, - und = selbst Aufgaben legen und lösen
4	*Wer mauert denn da? - Wir lernen die Übungsform Zahlenmauern* kennen**	Die Schüler/innen sollen verstehend mit der Struktur von Zahlenmauern umgehen sowie die dem Format Zahlenmauer zugrundeliegenden Rechenfertigkeiten üben, indem sie anhand einer Beispiel-Zahlenmauer die Aufbaustruktur erfahren und entsprechende Zahlenmauern auf einem Arbeitsblatt lösen
5	Wer mauert den da? (Teil II) – Wir rechnen mit Zahlenmauern	Die Schüler/innen sollen vertiefend mit der Übungsform Zahlenmauern umgehen, indem sie mit leichten operativen Veränderungen konfrontiert werden und entsprechende Zahlenmauern (alternativ auch selbstgewählte Zahlenmauern) auf einem Arbeitsblatt lösen

Tab. 1: Aufbau der Unterrichtsreihe

(Die Unterrichtsreihe wird fortgesetzt - ob weiterhin mit aktiv-entdeckenden Übungsformaten wie Zauberdreieck, magische Quadrate,... ist abhängig von der "Rückmeldung" der Schüler/innen)

7. Darstellung der zielschwerpunktbezogenen Lernausgangslage

Die Klasse 6b besuchen zur Zeit acht Kinder - drei Jungen und fünf Mädchen im Alter von 9 bis 14 Jahre. Die Lerngruppe ist äußerst heterogen, dementsprechend reichen die auftretenden Behinderungen von allgemeiner Entwicklungsretardierung / psychomotorischer Retardierung über Spina bifida bis zu schweren Formen infantiler Cerebralparese (Tetraplegie). Ebenso unterschiedlich sind die Bildungsstufen, denen die einzelnen Schüler zugeordnet sind:

Name, Alter, Behinderungsbild

Richtlinienzuweisung

Rolle innerhalb der Klasse

B., 13;6 Jahre

Mikrozephale Tetraspastik mit Ataxie, Amaurose (vermutet), Wirbelsäulenskoliose

Schwerstbehinderte

Ø genannt 'Mausi'

Ø ist für den nötigen Geräuschpegel in der Klasse zuständig

D., 13;1 Jahre

Grand-mal-Epilepsie, allg. psychomotorische Retardierung (Koordinationsstörungen, Perzeptionsstörungen, Körperschemastörungen)

Lernstufe 4-5

Ø 'Mr. Know-it-all'

Ø nimmt die Dinge (manchmal) übertrieben genau

Ø wird neuerdings von seinen Mitschülern/innen 'Professor' genannt

E., 13;1 Jahre

Cerebrale Bewegungsstörung, beidseitige Klumpfußdeformität, skoliotische Verformung der Wirbelsäule, Strabismus, allg. Entwicklungsverzögerung

Lernstufe 3-4

Ø 'Mr. Music'

Ø kann einem trotz Sprachschwierig-keiten den Lauf der Welt erklären

Ø neuer Klassensprecher

J., 13;2 Jahre

Vermutlich hirnorganische Schädigung, allg. psychomotorische Retardierung, laut Gutachten "frühe soziale Deprivation", Sprachentwicklungsstörungen (multiple Dyslalie, Dysgrammatismus), Strabismus

LB-reduziert (Mathematik)

(in Deutsch und den übrigen Fächern)

Ø zweiter Vorname: 'Ordnung ist das halbe Leben'

Ø ist der 'Rechenfuchs' der Klasse

M., 11;11 Jahre

Spastische Diparese, allg. Entwicklungsretardierung, laut Gutachten "familiär bedingte Entwicklungshemmung", Strabismus

Ø geborene Alleinunterhalterin

Ø liebt es, über 'Gott und die Welt' zu philosophieren

N., 14;2 Jahre

Hypotonie, allg. psychomotorische Retardierung, Sprach- und Sprechentwicklungsstörung (multiple Dyslalie), Perzeptionsstörungen

Ø 'Mrs. Tagesschau'

Ø malt und zeichnet mit äußerster Akribie

N., 9;10 Jahre

Tetraspastik, Sehvermögen und kognitive Möglichkeiten laut Gutachten stark eingeschränkt

Schwerstbehinderte

Ø genannt 'Nilu'

Ø der Sonnenschein der Klasse

Ø verläßt die Klasse

Ü., 12;9 Jahre

Thorakolumbale Spina bifida mit Querschnittssymptomatik, neurogener Blasen- und Mastdarmlähmung und Hydrozephalus, Brille

Ø 'Mr. Cocktailparty'

Ø kann wirklich alles, selbst Beipackzettel von Medikamenten lesen

Tab. 2: Allgemeine Angaben zu den Schülern/innen

Mit dieser Unterrichtsreihe wird erstmals versucht, den Kindern der Lerngruppe einen arithmetischen Lerninhalt auf entdeckendem Wege zugänglich zu machen (vgl. dazu die durchgeführten Unterrichtsreihen zu den Inhaltsbereichen Geometrie und Größen). Dementsprechend wurden - entsprechend dem Konzept des aktiv-entdeckenden Lernens und des produktiven Übens - Übungsformen gewählt, bei denen Additionen und Subtraktionen ineinander greifen und kein isoliertes Training einer der beiden Grundrechenarten erfolgt (vgl. u. a. WITTMANN/MÜLLER ²1993). Inwieweit die Schüler/innen über die Fähigkeit, Additions- und Subtraktionsaufgaben zu lösen, verfügen, wurde mit Hilfe des förderdiagnostischen Testverfahrens Prozessdiagnose mathematischer Kompetenzen von BEHRING/KRETSCH-MANN/DOBRINDT (1999) geprüft:

Kinder Teilkompetenzen	D.	E.	J.	M.	N.	Ü.
Zusammensetzen von Mengen/Addition im Zahlenraum bis 10	JJ	JJ	JJ	JJ	J	JJ
Addition von mehreren Summanden	JJ	JJ	JJ	JJ	JJ	JJ
Vermindern von Mengen/Subtraktion im Zahlenraum bis 10	JJ	JJ	JJ	JJ	J	JJ
Subtraktion mit mehreren Subtrahenden	JJ	JJ	JJ	JJ	K	JJ
Additives Ergänzen im Zahlenraum bis 10	JJ	JJ	JJ	J	J	JJ
Subtraktives Ergänzen im Zahlenraum bis 10	JJ	JJ	JJ	JJ	J/K	JJ
Additive Zerlegung im Zahlenraum bis 10	JJ	JJ	JJ	JJ	K	JJ
Zusammensetzen von Mengen/Addition im Zahlenraum bis 20 bzw. 100	JJ	JJ	JJ	J	J/K	J
Verdoppeln	JJ	JJ	J	JJ	K	K
Vermindern von Mengen/Subtraktion im Zahlenraum bis 10 bzw. 100	J	J	J	J	K	J
Halbieren	JJ	K	K	K	K	K
Additives Ergänzen im Zahlenraum bis 20	JJ	JJ	JJ	J/K	K	J
Subtraktives Ergänzen im Zahlenraum bis 20	JJ	JJ	J	J/K	K	J
Zerlegen von zweistelligen Zahlen in Zehnerzahl und Einer	JJ	J	JJ	J	K	JJ
Multiplikation	JJ	J	J	K	K	J
Addition von Zehnerzahl und Einer	JJ	J	JJ	K	K	J
Additives Ergänzen bis zur 10 und bis zur Zehnerzahl	JJ	JJ	JJ	K	K	J/K
Passiver Zehnerübergang bei Addition	JJ	J	JJ	K	K	J/K
Aktiver additiver Zehnerübergang	JJ	J	JJ	K	K	J/K
Subtraktives Ergänzen von einer gemischten Zahl zur Zehnerzahl	JJ	J	JJ	K	K	K
Subtraktion von der 10 und von anderen Zehnerzahlen	J	J	J/K	K	K	K
Passiver Zehnerübergang bei Subtraktion	JJ	J/K	J	K	K	K
Aktiver subtraktiver Zehnerübergang	JJ	K	J/K	K	K	K
Vervielfachen von Mengen mit konkretem Material im Zahlenraum bis 20	JJ	J	J/K	K	K	K
Schriftlich vorgegebene Divisionsaufgaben im Zahlenraum bis 20 lösen	K	K	K	K	K	K

Tab.: 3: Übersicht über die mathematischen Kompetenzen der Lerngruppe

JJ = verfügt über die Fähigkeit

J = verfügt teilweise über die Fähigkeit

K = verfügt in geringem Maß / nicht über die Fähigkeit

Darüber hinaus müssen die Kinder der Lerngruppe bezogen auf den Zielschwerpunkt in der vorliegende Unterrichtsstunde über folgende Teilkompetenzen verfügen:

Kinder Teilkompetenzen	D.	E.	J.	M.	N.	Ü.
Fähigkeit, die additive Struktur der Zahlenmauer zu erfassen (inkl. der Fähigkeit, das neue "unkonventionelle" Übungsformat zu begreifen + sich damit zurechtzufinden)	JJ	JJ	J	J	J/K	J/K
Fähigkeit, Zahlen zu lesen und zu schreiben	JJ	JJ	JJ	JJ	JJ	JJ
Fähigkeit, die zu den Rechenzeichen gehörenden Rechenoperationen zu erkennen und zu erläutern	JJ	JJ	JJ	JJ	J	J
Fähigkeit, die Rechenmaschine als Hilfsmittel zu benutzen	JJ	JJ	JJ	J	K	K
Fähigkeit, Additions- und Subtraktionsaufgaben verschiedenen Typs zu lösen	JJ	JJ	JJ	J	J/K	J *
Fähigkeit, den Aufbau von Zahlen im Zehnersystem und die Struktur des Zehnersystems erfassen zu können	J	J	J	K	K	K
Fähigkeit, Zählstrategien (wie Z. B. rückwärts zählen) bei Additions- und Subtraktionsaufgaben einsetzen zu können	JJ	JJ	JJ	J	J	J
Fähigkeit, auf Grundaufgaben der Addition und Subtraktion zurückgreifen zu können (insbesondere Zahlzerlegungen)	J	J	J	K	K	K
Fähigkeit, Ableitungsstrategien bei Additions- und Subtraktionsaufgaben anwenden zu können	J	J	J	K	K	K
Fähigkeit zur Einsicht in die Zahlbeziehungen sowie in die Eigenschaften der Rechenoperationen (insbesondere das Verständnis der dekadischen Analogien)	J	J	J	K	K	K
Merkfähigkeit bezüglich Zahlen und Abfolge von Lösungsschritten	J	J	J	K	K	K
Fähigkeit, (gelöste) Additions- und Subtraktionsaufgaben verschiedenen Typs zu versprachlichen	JJ	JJ	JJ	J	K	J *

Tab. 4: Lernvoraussetzungen bezogen auf den Zielschwerpunkt

JJ = verfügt über die Fähigkeit

J = verfügt teilweise über die Fähigkeit

K = verfügt in geringem Maß / nicht über die Fähigkeit

* = tagesformabhängig

Individuelle Fördermaßnahmen:

D. ist neben J. der mathematisch versierteste Schüler und wird die Lernaufgabe am ehesten verinnerlichen. Sein derzeit größtes Problem aber ist, daß er zu hohe Ansprüche an sich selbst stellt und dadurch oftmals an selbstgesteckten Aufgaben/Zielen scheitert und frustriert aufgibt. Für ihn ist es in dieser Stunde daher sehr wichtig, daß er den anderen Mitschülern/innen in der Schlußphase eine "schwierige" Zahlenmauer vorstellt und so in seiner Arbeit bestätigt wird.

E. könnte im Fach Mathematik besser zurechtkommen, wenn er nicht immer derart überhastet arbeiten würde und sich so viele Flüchtigkeitsfehler einschleichen. Es wird daher in dieser Stunde wichtig sein, ihn dazu anzuhalten, sich bei der Bearbeitung des "Mauernblatts" Zeit zu nehmen. Außerdem benötigt er ein größer kopiertes Arbeitsblatt, da er seine rechte Schreibhand aufgrund einer Operation noch schonen und deshalb mit links schreiben muß.

J. ist der "Rechenfuchs" der Klasse. Sie ist bereits in der Lage, Multiplikationsaufgaben zu lösen (Kommentar: "Hab ich auf meinem Computer!"), obwohl dies noch nicht Inhalt des Unterrichts war. Problematisch wird es für sie aber immer dann, wenn statt der "grauen Päckchen" Lerninhalte auf anderem Weg (z. B. entdeckend) aufbereitet werden und kein "Schema F"-Rechnen möglich ist. Sie ist daher bei der Klärung der Lernaufgabe verstärkt einzubeziehen, damit sie das Arbeitsblatt bearbeiten kann.

M. zeigt im Fach Mathematik große Anstrengungsbereitschaft. Ihre Zahlenraumvorstellung ist aber noch nicht so gefestigt wie bei Daniel, Erkan und Jennifer. Ihre Wahrnehmungsschwierigkeiten tragen dazu bei, daß es ihr schwerfällt, ein Arbeitsblatt zu strukturieren (sie beginnt oft wahllos mit einer Aufgabe) und den Überblick zu behalten (ständiges Suchen der aktuellen Aufgabe). Sie bekommt deshalb ein entsprechend vereinfachtes "Mauernblatt".

N. ist die schwächste Schülerin im Fach Mathematik. Sie hat beispielsweise erheblich Schwierigkeiten, wenn bei Additionsaufgaben ein Summand die Zahl 5 übersteigt. Sie zeigt dann meistens auf ihre Finger, die sie als Anschauungshilfe einsetzt und sagt "Geht nicht!" Für sie ist es in dieser Stunde sehr wichtig, daß sie während der Einzelarbeitsphase Hilfestellung und viel Bestätigung bekommt.

Ü.s Leistung im Fach Mathematik läßt sich nur sehr schwer einschätzen. Bei der Durchführung des förderdiagnostischen Testverfahrens (s. o.) bestätigte sich wiederholt die Annahme, daß er nur über kurze Konzentrationsphasen (ca. 10-15 min.) verfügt, innerhalb der er aber verschiedene Aufgabentypen (z. B. Ergänzungs- und Zerlegungsaufgaben) fehlerfrei löst. Inwieweit er mit dem Übungsformat Zahlenmauern zurechtkommen wird, ist in erheblichem Maße abhängig von seiner Tagesform.

8. Verlaufsplanung

Zeit

Phase

Lehrer-Schüler-Aktivität

Sozialform

Medien

Kommentar

10 min

Einstieg

Er-arbeitung

LAA erzählt von einem Bilderrätsel und präsentiert zwei Zeichnungen:

Zeichnung 1: verschiedene Zahlen

Zeichnung 2: eine Mauer

Sch. lösen das Bilderrätsel und erfassen so das Thema der Stunde.

LAA präsentiert die mitgebrachten Pappkartons und baut daraus eine Zahlenmauer. Er weist darauf hin, daß man beim Bauen eine wichtige Regel beachten muß. Sch. erfassen die additive Struktur (Aufbauregel) der Zahlenmauer anhand des Modells. Anschließend wird den Sch. die Möglichkeit gegeben selbst eine Zahlenmauer zu bauen, um sich mit dem Übungsformat vertraut zu machen. LAA erinnert dabei noch einmal an die Aufbauregel.

· Stuhlkreis

· Zeichnungen

· Tesakrepp

· Tafel

· Pappkartons

· Zahlenkärtchen

· Tesakrepp

· Bilderrätsel als motivierender Einstieg

· Erarbeitung der Struktur des Übungsformat / Klärung der Lernaufgabe

· Überprüfung des Regelverständnisses mittels des Sch.-Bsp.; gleichzeitig können sich die Sch. konkret-handelnd mit dem neuen Lerninhalt auseinandersetzen

Zeit

Phase

Lehrer-Schüler-Aktivität

Sozialform

Medien

Kommentar

20 - 25 min

Durch-führung

LAA präsentiert das Lernangebot "Mauernblatt" und informiert die Sch., daß sie die darauf enthaltenen Aufgaben in Einzelarbeit lösen sollen. Gleichzeitig macht er darauf aufmerksam, daß die Rechenmaschine als Hilfsmittel benutzt werden kann.

LAA verteilt die Arbeitsblätter, löst den Stuhlkreis auf. Sch. begeben sich an ihre Plätze und lösen die Aufgaben auf dem "Mauernblatt", evtl. unter Zuhilfenahme der Rechenmaschine. LAA beobachtet und gibt - falls erforderlich - Hilfestellung.

· Stuhlkreis

· Einzelarbeit

· Arbeitsblätter

· Bleistifte

· Rechenmaschinen

· Zisch-Bezug è "Mauernblatt": Additions- und Subtraktionsaufgaben treten gemischt auf; "Prüfstein" ermöglicht Selbstkontrolle

· Wiederholung der Lern-aufgabe in geänderter Repräsentation und Sozialform

· Differenzierung durch verschieden gestaltete AB gewährleistet

Zeit

Phase

Lehrer-Schüler-Aktivität

Sozialform

Medien

Kommentar

10 - 15 min

Schluß / Reflexion

LAA ruft die Sch. im Stuhlkreis zusammen. Er lobt die geleistete Arbeit der Kinder.

LAA regt die Sch. dazu an, sich gemeinsam über die Arbeitsphase auszutauschen, indem sie sich gegenseitig ihre Ergebnisse an der Papp-Zahlenmauer präsentieren. Sch. tauschen sich aus und vergleichen ihre Lösungen.

LAA gibt den Sch. einen kurzen Ausblick auf die nächste Stunde.

· Stuhlkreis

· bearbeitete "Mauerblätter"

· Pappkartons

· Zahlenkärtchen

· Tesakrepp

· Würdigung der geleisteten Arbeit

· Zisch-Bezug durch Verbalisieren der in der Zahlenmauer enthaltenen Additions- und Subtraktionsaufgaben

· Ausblick: operative Veränderungen an der Zahlenmauer

Alternativplanung: Falls es den Schülern/innen Schwierigkeiten bereitet, die additive Struktur der Zahlenmauer zu erfassen, wird auf die Bearbeitung differenzierter Lernangebote zunächst verzichtet und es werden stattdessen gemeinsam verschiedene Zahlenmauern konkret-handelnd konstruiert und besprochen. Wie SCHERER (1995, 271) berichtet, können durchaus Probleme bei der Entdeckung der Rechenvorschrift auftreten, da die Kinder anfänglich die für sie dominante Zahlreihe als Erklärungsansatz heranziehen werden.